Uitdaging: berekenen hoeken aardappelkist probleem

[Kaasgaaf2000]

Ik heb in mijn kennissenkring enkele meubelmakers en dit probleem schijnt volgens hen, een van de moeilijkste zaken/berekeningen te zijn binnen het meubelmaak-vak.
Ik plaats deze vraag, want mijn kennissen kwamen er namelijk ook niet uit. Hopelijk kan iemand hier ons helpen met dit vraagstuk.

Probleem omschrijving: MDF latten met een dikte van 18 mm en een breedte van 100mm (hoogte) dienen onder een hoek van 20° geplaatst te worden op de bovenkant van een rechthoekige kast.
Deze 4 latten dienen d.m.v. een lijmverbinding onderling met elkaar in verstek (45°) verbonden te worden. Dit rechthoekige raamwerk (ook wel kroonlijst genoemd) wordt ook weer met een lijmverbinding aan de kast verbonden.

Hoe kan ik de zaag-hoeken berekenen?


Alvast bedankt voor de moeite,
Arno

 

[Fiesiekus]

Ik snap de vraag; maar je stelt 'm verkeerd. De sierlatten komen onder een hoek van 20 graden (met de horizontaal??) en hoe moet je de onderlingen verstekhoek berekenen is het punt?

Ga even voor je rekenen.

 

[Henkvis]

Die hoef je niet te berekenen.....
Je pakt gewoon een verstekbak en daarna houd je je latje mbv 20graden malletje onder de gewenste hoek. Dan netjes onder verstek doorzagen.

 

[Eye_in_the_Sky]

De vraag klopt ook niet. Want als de resterende hoek 20graden is dan kunnen de beide delen nooit op 45graden worden gezaagd, want dan is de hoek 90graden.

Verder denk ik dat je met een goeie tekening en eerste klas wiskunde een heel eind komt :) Iets met sinussen, cosinussen en tangensen :)

 

[Kaasgaaf2000]

Fiesiekus, heeft de vraag helemaal begrepen.
de 20 graden hoek is tussen de MDF latten en de horizontale van de kast.

Ik zit met smart op je antwoord te wachten

 

[Henkvis]

Gewoon doen wat ik zei:
verstekbak pakken,
lijst onder die 20 graden hoek (mbv malletje) in die bak plaatsen
dan onder verstek zagen.

 

[Kloek77]

43.22 graden kom ik op uit

(edit: och ja, dan moet je natuurlijk ook nog de hoek van de zaagsnede zelf berekenen. Ik laat het aan Fiesiekus over)

 

[Ericbijsma]

Dit is toch gewoon hetzelfde principe/idee als een neuslijst op een goot??

Dubbel verstek zagen.

 

[Kloek77]

Ga even voor je rekenen.

*fiesiekus is nog hard aan het rekenen*
:D

 

[Ralph]

Dit is wat er bedoelt word toch?

 

[Kloek77]

Volgens mij wel ja.
Het komt erop neer dat bovenaf gezien het verstek 45 graden is,
maar omdat de latjes wat schuin omhoogstaag zal er een stompere hoek moeten worden gezaagd.

 

[Black Knight]

Kloek heeft het juiste antwoord namelijk 43.22 °. Voor de duidelijkheid heb ik even proberen een schets te maken (wel met enig 3D-zicht) Het is inderdaad een heel gereken met sinussen en consoorten .
Wie het niet snapt vraagt het maar

 

[Ralph]

Heel mooi rekenwerk Black Night Je bent alleen een hoek vergeten, namelijk hoek B heeft nog een zaagsnede onder een hoek staan.

 

[Jeronimooo]

Ik heb er even mijn 3D-tekenprogramma op losgelaten.

Het komt toevallig op een mooi rond getal uit: 14 graden.

 

[Black Knight]

Heel mooi rekenwerk Black Night Wink Je bent alleen een hoek vergeten, namelijk hoek B heeft nog een zaagsnede onder een hoek staan.

Oeps, over het hoofd gezien . Hierbij de verdere berekeningen. Ik kom 14.42° uit.

 

[Jan]

Moet dat geen 14.38 º zijn ?

 

[Black Knight]

Ik kom 14.42 uit, afrondingsfouten daargelaten.

 

[Jan]

Geintje, even relativeren

 

[Kloek77]

Volgens mij is het veel simpeler uit te rekenen, namelijk als de latjes plat liggen is de zaaghoek 90 graden (of 0 in het verticale vlak, het is maar hoe je het wilt zien)
als de latjes verticaal zouden staan 45 graden.
Het verloop tussen die 90/0 en 45 is niet lineair, maar als een halve sinus.

 

[Kloek77]

Geintje, even relativeren

Ik dacht al, wat doet Jan in het puzzelhoekje hier