Lengte kepers berekenen onder hoeken

[Peene]

Ik heb een vraagje over het berekenen van de lengte van kepers vanaf bouwtekeningen.

Stel ik heb een dak als op de bijgevoegde afbeelding en daarvan wil ik de lengte van de aangegeven keper berekenen. Ik weet de hoogte van het plafond, 3 meter, en de afstand van het midden tot de borstwering, 2,2 meter. Als ik de stelling van Pythagoras gebruik krijg ik wel een lengte, maar de keper staat onder een hoek van bijv. 45 graden. Dan is hij in werkelijkheid langer dan wat ik uit heb gerekend. Wat is de formule hiervoor wanneer je rekening houdt met dat de keper onder een hoek staat?

 

[Rola]

Uitslag maken.

 

[Lampje45]

Er mankeren nogal wat gegevens om hier aan te kunnen rekenen.

 

[Peene]

Is het in dit voorbeeld met uitslag maken dan 2,2² + 2,2² = 9,68², dus 3,1. Dit om de daadwerkelijke lengte van de afstand van het midden tot einde keper te berekenen. En dan 3,1² + 3,0² = 18,61²? Dan is de lengte van de keper 4,31m? Afgaande op bovenstaande tekening met een hoek van 45 graden?

 

[Rola]

Nee.

 

[Rola]

Is dit een huiswerk vraag?

 

[ABCDE]

Veel te weinig gegevens. Je moet de hoogte van de borstwering weten, of de dakhelling. Heb je die, dan kun je gewoon verder rekenen naar een driehoek waarvan die keper de lange kant is..

Als ik lui ben open ik m'n CAD programma en teken ik het gewoon in

 

[Peene]

Nee het is geen huiswerkvraag. Ik probeer alleen uit een tekening maten te berekenen. De dakhelling is op mijn tekening 55 graden.

 

[Rola]

Als je ruimtelijk inzicht wat minder is, kijk dan eens hier.

 

[ABCDE]

Lengte normale spant is dan 2200/cos(55°)=3836

Hoogte van borstwering tot nok is dan;
3836*sin(55)=3142

Diagonaal van gelijkzijdig vierkant met zijden 2200 is
2200*sqrt(2)=3111

Schuine zijde (je keper) is dan sqrt(3111^2+3142^2)=4422

Maar dat betekend dat je rode 3000 dus niet klopt.

En let wel.. dit is op basis van lijnen met dikte 0..