Een goede kans bestaat, dat de draad op de secundaire van het trafo los heeft gezeten in de aansluit-kroonsteen.
Doordat er bij 100 Watt (het totale vermogen van de lampjes) en 12V een stroom loopt van 100/12 = ruim 8 A wordt de aansluiting dan heel heet, daardoor wordt het contact nog slechter en verbrandt de zaak helemaal.
Hieraan zal niet veel verholpen kunnen dan alleen het vervangen van het gehele trafo, een andere oplossing lijkt me niet veilig genoeg.
Ik geef ter overweging om het geheel te vervangen door LED-spotjes met een bijbehorend LED-trafo. Die gebruiken een fractie van het vermogen van halogeen-lampjes. Bovendien mogen halogeen lampjes niet meer verkocht worden, alhoewel er nog veelvuldig lampjes aangeboden worden. Maar dat houdt op zeker moment ook wel op.
Edit: Ronny was net iets sneller...